Den glatte kort pels på en greyhound kræver ikke megen pleje. En jævnlig gennembørstning er tilstrækkelig. Den tynde pels giver ikke meget beskyttelse, og man bør derfor ikke lade den gå udendørs, når det er koldt og vådt.

Det kan godt være, at en greyhound pisker af sted, når den har færden af noget vildt. Men derhjemme er den rolig og afslappet, ja, doven, som om den lader op til næste energieksplosion. Det er en rigtig hyggehund, der elsker at være sammen med familien (også børn), og som godt kan lide at hoppe op i den blødeste sofa - hvis den får lov! Dog forhindrer den specielle kropsbygning, at hunden sidder stille for længe ad gangen. Ydermere er greyhounds kærlige, hengivne og behagelige at være sammen med, selv om de kan være lidt reserverede over for fremmede.

Det er ikke svært at opdrage en greyhound, hvis man gør det på en venlig og bestemt måde. Racen er intelligent og tilpasningsdygtig. Det er vigtigt, at hunden tidligt møder andre mennesker, hunderacer og dyr, for så vil den som voksen klare de fleste uvante situationer med sikkerhed.